Kaip rasti trikampio aukštį

Geometrija yra ne tik mokyklos dalykas, už kurį reikia gerai įvertinti. Praktiniame gyvenime gali reikėti apskaičiuoti trikampio aukštį. Pavyzdžiui, jei jūs statote namą su aukštu stogu ir turite apskaičiuoti rąstų skaičių ir storį.

Jums reikės

Liniuotės kampo pieštuko pertraukiklis Sinusų ir kosinusų lentelės

Naudojimo instrukcija

1

Sudarykite trikampį su nurodytais parametrais. Jūs žinote arba du trikampio kampus ir šonus tarp jų, arba abiejų pusių, tarp kurių jis yra, kampą ir ilgį, arba tris puses.

Pažymėkite trikampio kampų viršūnes kaip A, B ir C. Nurodykite kampus atitinkamai kaip?, ?, ? Priešingose ​​pusėse pažymėkite a, b, c.

Prisimink, koks yra ūgis. Tai yra statmena, nubrėžta nuo trikampio kampo iki priešingos jos pusės. Paimkite kvadratą ir nubrėžkite tokius statmenas į visas trikampio puses. Aukščius pažymėkite raide h su atitinkamomis trikampio kraštinėmis indeksais a, b, c.

2

Apskaičiuokite visų trikampio kraštinių ilgį ir visus jo kampus, naudodamiesi sinusų ir kosinusų teoremomis.

Apskaičiuokite aukštį, praleistą iš nurodyto kampo, pagal formulę: C kampo praleistas aukštis yra bet kurio kito kampo sinuso ir greta esančio šono sandauga.

Atkreipkite dėmesį

Ūmaus kampo trikampio aukščiai yra jo viduje. Pailgas trikampis turi vieną aukštį (tą, kuris kyla iš pailgo kampo), einantį trikampio viduje, o kitus du - už jo. Stačiakampyje trikampyje du aukščiai sutampa su kojelėmis, o vienas yra trikampio viduje. Visi trys aukščiai kerta ortocentrą, kuris gali būti trikampio viduje, išorėje arba ant jo. Stačiakampyje trikampyje yra žinomi du aukščiai, nes jie yra kojos. Pagal Pitagoro teoremą rasime trečiąjį aukštį, atimdami AD segmento kvadratą iš AC segmento kvadrato, kuris kartu yra CDA trikampio hipotenuzė. Žinant trikampių panašumą, šio segmento dydį nesunku apskaičiuoti. AB hipotenuzė reiškia CB hipotenuzę taip pat, kaip BC pusė nurodo DB pusę. Stačiakampio trikampio kraštinės apskaičiuojamos pagal Pitagoro teoremą. Ūmaus kampo trikampio kraštinės apskaičiuojamos pagal sinuso arba kosinuso teoremas

Naudingi patarimai

Naudokite matematikos lenteles, kad nustatytumėte sinusus ir kosinusus.