Kaip nustatyti kampus stačiakampyje

Dešiniajam trikampiui būdingi tam tikri kampų ir šonų santykiai. Žinodami kai kurių iš jų vertes, galite apskaičiuoti kitus. Tam naudojamos formulės, kurios, savo ruožtu, remiasi geometrijos aksiomomis ir teoremomis.

Naudojimo instrukcija

1

Iš stačiakampio trikampio pavadinimo aišku, kad vienas jo kampų yra tiesus. Nepriklausomai nuo to, ar stačiakampis trikampis yra lygiašonis, ar ne, jo vienas kampas visada lygus 90 laipsnių. Jei jums suteikiamas stačiakampis trikampis, kuris taip pat yra lygiašonis, tada, remdamiesi tuo, kad figūra turi stačią kampą, suraskite du jo kampo kampus. Šie kampai yra lygūs vienas kitam, todėl kiekvieno iš jų vertė lygi:

α = 180 ° - 90 ° / 2 = 45 °

2

Be to, kas išdėstyta aukščiau, galimas ir kitas atvejis, kai trikampis yra stačiakampis, bet ne lygiašonis. Daugelyje problemų trikampio kampas yra 30 °, o kitas - 60 °, nes visų trikampio kampų suma turi būti lygi 180 °. Jei duota dešiniojo trikampio ir jo kojos hipotenuzė, kampą galima sužinoti iš šių dviejų pusių atitikimo:

sin α = a / c, kur a yra koja, priešinga trikampio hipotenūzei, c yra trikampio hipotenuzė

Atitinkamai, α = arcsinas (a / c)

Taip pat kampą galima rasti pagal kosinuso suradimo formulę:

cos α = b / c, kur b yra gretima trikampio hipotenuzės koja

3

Jei žinomos tik dvi kojos, tada kampą α galima rasti pagal liestinės formulę. Šio kampo liestinė yra lygi priešingos kojos ir gretimos santykiams:

tg α = a / b

Darytina išvada, kad α = arktanas (a / b)

Kai duotas stačias kampas ir vienas iš aukščiau nurodytų kampų, antrasis yra toks:

ß = 180 ° - (90 ° + α)

išmatuokite trikampio kampą