Kaip išspręsti problemą su tikimybe
Video: SVORIO METIMAS IR SKYDLIAUKĖS PROBLEMOS | Sveikai su Vaida Kurpiene 2024, Liepa
Tikimybių teorija matematikoje nurodo jos skyrių, kuriame tiriami atsitiktinių reiškinių dėsniai. Problemų tikimybės sprendimo principas yra išaiškinti palankių šio įvykio rezultatų skaičiaus ir bendro rezultatų skaičiaus santykį.
Naudojimo instrukcija
1
Atidžiai perskaitykite užduoties būklę. Raskite palankių rezultatų skaičių ir bendrą jų skaičių. Tarkime, kad jums reikia išspręsti šią problemą: dėžutėje yra 10 bananų, 3 iš jų yra nesubrendę. Būtina nustatyti tikimybę, kad atsitiktinai paimtas bananas bus prinokęs. Tokiu atveju norint išspręsti problemą, reikia naudoti klasikinį tikimybių teorijos apibrėžimą. Apskaičiuokite tikimybę pagal formulę: p = M / N, kur:
- M yra palankių rezultatų skaičius, - N yra bendras visų rezultatų skaičius.
2
Apskaičiuokite teigiamą rezultatų skaičių. Šiuo atveju tai yra 7 bananai (10 - 3). Bendras visų rezultatų skaičius šiuo atveju yra lygus bendram bananų skaičiui, tai yra 10. Apskaičiuokite tikimybę, pakeisdami reikšmes formulėje: 7/10 = 0, 7. Todėl tikimybė, kad atsitiktinai paimtas bananas bus prinokęs, bus 0, 7.
3
Naudodamiesi tikimybės papildymo teorema, išspręskite problemą, jei pagal jos sąlygas joje vykstantys įvykiai yra nesuderinami. Pvz., Rankdarbių dėžutėje yra skirtingų spalvų siūlų ritės: 3 iš jų yra su baltais siūlais, 1 su žalia, 2 su mėlyna ir 3 su juoda. Būtina nustatyti tikimybę, kad pašalinta ritė bus su spalvotais siūlais (ne baltais). Norėdami išspręsti šią problemą pagal tikimybės pridėjimo teoremą, naudokite formulę: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Nustatykite, kiek iš viso ritinių yra dėžutėje: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 ritės (tai yra visų rezultatų rezultatas). Apskaičiuokite ritės pašalinimo tikimybę: su žaliais siūlais - p1 = 1/9 = 0, 11, su mėlynais siūlais - p2 = 2/9 = 0, 22, su juodais siūlais - p3 = 3/9 = 0, 33. Sudėkite gautus skaičius: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - tikimybė, kad pašalinta ritė bus su spalvotais siūlais. Taigi, naudodamiesi tikimybės teorijos apibrėžimu, galite išspręsti paprastas tikimybės problemas.
Atkreipkite dėmesį
Sudėtingesnėms tikimybių problemoms išspręsti naudojama tikimybių daugybos teorema, Laplaso, Bayeso ir Bernoulli formulės, atsižvelgiant į įvykių suderinamumą ir rezultatų skaičių šių problemų sąlygomis.